Специалисты совершили важное открытие в области изучения плазмы, определив оптимальный компьютерный алгоритм для получения высокоточных изображений. Исследование показало, что наилучшие результаты достигаются при сочетании обратного преобразования Абеля с регуляризацией — эффективным методом устранения помех в данных. К этому выводу пришла группа исследователей после тщательного анализа эффективности 14 различных алгоритмов в комбинации с тремя способами подавления шумов. Это достижение открывает новые возможности для точного контроля состояния плазмы в промышленности и научных исследованиях.
Плазма представляет собой удивительное состояние вещества — ионизированный газ, который находит широчайшее применение в современных технологиях. От промышленной обработки материалов до передовых химических исследований, от создания инновационных наноструктур до изучения природных явлений — везде требуется точный контроль параметров плазмы. Ключевыми характеристиками являются температура, плотность электронов и пространственное распределение частиц. Самым эффективным способом оценки этих параметров служит анализ собственного излучения плазмы с помощью специальной аппаратуры и последующей компьютерной обработки данных.
Для преобразования плоских изображений в объемную структуру традиционно применяется математический метод — обратное преобразование Абеля. Однако экспериментальные измерения всегда сопровождаются помехами, которые могут существенно искажать результаты. Именно поэтому ученые разработали различные методы борьбы с шумами при выполнении преобразования Абеля.
Команда исследователей из МГУ имени М.В. Ломоносова провела масштабное исследование, сравнив эффективность 14 различных алгоритмов при работе с данными разного качества. Особое внимание уделялось тестированию алгоритмов в сочетании с тремя основными методами подавления шумов: сглаживанием, фильтрацией и регуляризацией.
Сглаживание представляет собой метод усреднения данных, при котором резко отклоняющиеся значения отсекаются, что позволяет получить более равномерную картину. Этот процесс можно сравнить с обработкой розы, когда садовник удаляет лишние шипы для придания стеблю гладкости.
Фильтрация базируется на принципе различия частот полезного сигнала и шума. Этот метод успешно применяется в современной электронике, включая мобильные телефоны, при обработке звука и видео. Удаляя частоты, соответствующие шуму, удается сохранить только значимую информацию.
Регуляризация — это инновационный подход к решению сложных математических задач. Метод использует дополнительное слагаемое-штраф, величина которого возрастает при отклонении от ожидаемых характеристик решения. Чаще всего таким желаемым свойством является плавность функции. Это позволяет эффективно бороться с шумами в данных.
В ходе численного эксперимента исследователи обработали множество наборов данных с различным уровнем шума. Лучшие результаты показал алгоритм «Piessens-Verbaeten», который имеет встроенные механизмы фильтрации. Интересно, что применение регуляризации значительно улучшило результаты всех алгоритмов, сделав их более точными и похожими друг на друга. При использовании регуляризации погрешность не превышала 8-12%, тогда как без нее некоторые алгоритмы давали ошибку до 100%.
Результаты исследования доказали, что регуляризация является наиболее эффективным инструментом для создания точных моделей пространственных параметров плазмы, особенно в условиях сильных помех и ограниченного количества экспериментальных данных.
Тимур Лабутин, кандидат химических наук, доцент кафедры лазерной химии химического факультета МГУ, отмечает широкие перспективы применения полученных результатов: «Плазменные технологии сегодня используются повсеместно — от научных исследований до промышленного производства. Наши findings помогут оптимизировать множество технологических процессов, требующих создания плазмы с определенными характеристиками. В будущем мы планируем расширить применение разработанного алгоритма на другие типы плазменных источников, включая тлеющий разряд».
Источник: scientificrussia.ru